• Description

⚙️ 最佳化 (Optimization)

📌 最佳化概觀 (Optimization Overview)

最佳化是透過調整系統，讓其更符合既定目標的過程。
在 SmartUQ 中，大部分方法屬於 參數最佳化 (Parametric Optimization) —— 透過修改一組輸入參數，提升輸出目標或績效指標。

 

🚀 SmartUQ 的最佳化優勢

SmartUQ 結合 自適應 DOE (Adaptive DOE) 與 高精度代用模型 (Emulators)，能快速探索設計空間並鎖定具潛力的區域。

優勢特色：

  • 適用於低維度與高維度問題
  • 大幅減少模擬次數即可找到最佳解
  • 可處理多種輸入/輸出型態（連續、離散、二元變數）
  • 支援多重約束條件與多目標最佳化
  • 同一組系統評估數據可同時用於 最佳化、分析與不確定性量化 (UQ)
  • 不僅能找到最佳解，還能分析：
    • 最佳解對輸入參數變化的敏感度
    • 在不確定性下是否可能違反設計限制

🛠️ SmartUQ 的最佳化方法 (Optimization Approaches)

SmartUQ 內建多種專用工具，支援：

  • 一般連續輸入 → 連續輸出（含約束、自訂目標函數）
  • 多目標最佳化（Pareto 前緣分析）
  • 混合連續與離散輸入/輸出
  • 不確定性下的最佳化（隨機型、可靠度型、魯棒最佳化）
  • 場域/時空最佳化 (Field & Spatial-Temporal Optimization)
  • 貝葉斯最佳化（模型擬合、等高線尋找）
  • 最佳參數鑑別（資料比對、頻率式與貝葉斯校正）
Figure: 2d Projection of optimization Pareto front
Figure: 3d Projection of optimization Pareto front


🤖 代用模型輔助最佳化 (Emulator-Based Optimization)

許多最佳化問題需要測試大量候選參數組合。

  • 傳統模擬：成本極高，無法涵蓋全部設計空間
  • SmartUQ 代用模型：以極快的預測速度模擬真實系統，搭配最佳化演算法快速搜尋設計空間

效益：

  • 大幅減少系統評估次數
  • 降低計算時間
  • 一旦建立代用模型，可重複用於不同最佳化與分析應用

🌐 不確定性下的最佳化 (Optimization Under Uncertainty)

在輸入含有不確定性時，目標不僅是找到單一最佳點，而是找出 在多種條件下都能穩定運作的設計。

SmartUQ 提供三種方法：

  • 隨機最佳化 (Stochastic Optimization)

    • 最佳化期望值，考慮隨機輸入與設計變數雜訊

  • 可靠度最佳化 (Reliability-Based Optimization, RBO)

    • 在隨機最佳化基礎上，加入機率約束條件，確保設計可靠度

  • 魯棒最佳化 (Robust Optimization)

    • 同時最佳化期望值與結果統計特性，例如降低變異性、提升平均效能

📌 應用案例：
噴射引擎最佳化，不僅要提升效率，還需確保在材料特性、製程誤差與操作條件變動下，仍符合排放法規。

 

📍 場域與空間最佳化 (Field and Spatial Optimization)

SmartUQ 提供功能與時空模擬工具，能直接預測一整個響應場 (Response Field)。

  • 可針對整個響應場進行最佳化
  • 例如：同時最大化所有響應值，並最小化其差異，達到均衡最佳表現

 

✅ 總結 (Summary)

SmartUQ 提供多種最佳化方法，適用於 模擬、實驗數據、機器學習模型。

  • 支援複雜約束、客製目標函數、多目標分析
  • 透過 高效率 DOE、先進機器學習模型、貝葉斯取樣技術，大幅加速最佳化流程
  • 不僅能找到最佳設計點，還能深入理解 不確定性與設計空間的交互作用
詢問價格 洽詢試用