實驗設計

SmartUQ 提供一系列專業的空間填充設計、多種最先進的實驗設計方法 (Design of Experiments, DOEs)，以及數種專利申請中的獨特實驗設計，專門應對複雜挑戰。我們深知您在進行實驗設計時最關心的兩大重點：如何獲取足夠的數據以準確代表系統，同時控制成本，減少樣本數量。

平行最優拉丁超立方實驗設計

我們的最先進實驗設計方法，能在減少樣本點數的同時確保充分的取樣。此外，SmartUQ 的專有實驗設計更進一步，利用已採樣點的資訊，推算下一個應採樣的位置，幫助您獲得關鍵數據以推動決策。您甚至可以跳脫框架，從大型觀察數據集中進行子取樣。此外，SmartUQ 的靈活實驗設計工具，能根據您的特定需求量身打造取樣方案。

選擇 SmartUQ 軟體進行實驗設計，您將能以顯著減少的實驗次數，獲得更準確、全面的結果，省時又省錢。

什麼是實驗設計 (DOE)？

實驗設計是進行實驗時的一種系統性取樣模式，用於找出輸入與輸出之間的因果關係。如果缺乏一套能從正確實驗中收集足夠資訊的實驗設計，您可能無法達成測試目標。若實驗或模擬的取樣模式僅依賴實驗者或使用者的直覺，可能導致對輸入因子如何互動的理解不足，進而浪費測試資源，甚至錯失重要機會。

多因素設計 (Multi-Factorial Design) 是解決這些問題的重要方法，它同時變化多個因子，幫助深入評估各因子對結果的影響，以及多因子組合如何互相作用，改變輸出值。

空間填充設計

雖然傳統的因子實驗設計能提供豐富的資訊，但往往需要更多樣本，成本較高，且在高非線性系統中可能超出必要範圍。現代的空間填充設計是模擬和複雜物理實驗的高效選擇，特別適合高非線性反應的場景。

空間填充設計（如拉丁超立方設計與最優拉丁超立方設計）透過均勻分布的代表性輸入配置填充設計空間。研究顯示，這類實驗設計能以最少的運行次數，最大化每次模擬中獲得的學習效益，因此在提高準確性的同時大幅減少取樣點數。

序列與多保真度實驗設計

序列實驗設計使用多個設計，逐步填補先前取樣模式中的空隙，提升模擬器的準確性。同時，這種設計能減少總模擬時間，僅進行必要的模擬以達成所需精度。此外，該設計也可結合多保真度模擬。低保真度模擬可用於建立模擬器並快速探索設計空間，而模擬器可通過少量高保真度模擬進行校準，以確保精度。當運算資源可用時，還能使用此設計策略性地進行模擬，進一步提升模擬器的準確性。

平行空間填充實驗設計 (Parallel Space-Filling DOEs)

在平行實驗設計中，取樣點被劃分為多個獨立的平行批次，這對於混合連續與離散輸入變量的情境特別有用：每個批次可針對不同層級的離散輸入進行處理。此外，還能通過構建由多個較小平行設計組成的批次來支持多個離散輸入。

平行實驗設計也非常適合將計算和實驗工作分配給不同團隊。對於電腦模擬實驗，將完整實驗的計算負荷分配給多組計算設備，可以顯著縮短執行時間。

範例

自適應實驗設計 (Adaptive DOEs)

自適應設計讓用戶能通過逐步新增點來提升擬合模擬器（代理模型或元模型）的準確性。在此過程中，利用現有實驗設計與相關數據建立模擬器，再利用模擬器來確定應新增的下一個模擬點，以提升準確性。此流程可反覆執行，直至達到期望的精度水準。

範例

測試表面模擬
我們的演算法使用兩種方法來模擬具有多個難以擬合特徵的測試表面：一次性最佳拉丁超立方設計與自適應實驗設計。

• 一次性最佳設計 (One-shot Optimal LHD)
  以一次性最佳設計生成的模擬器，所產生的模型表面如下。

• 自適應設計 (Adaptive DOE)
  從初始的 20 點最佳 LHD 開始，SmartUQ 的自適應設計功能逐一新增五個點，每個點根據先前模擬器針對設計空間選取，最終模型顯著提高準確性，並在相同模擬次數下將誤差減少了一個數量級。

設計增強 (DOE Augmentation)

設計增強功能允許用戶生成一個能與現有實驗設計結合的增強設計，使新點能最大化結合後設計的空間填充特性。在實務中，有時無法一次完成大型設計所需的所有點，而是需要利用先前的設計結果，例如來自先前設計空間探索、優化程序或產品開發的 DOEs。這些現有設計可能在空間填充方面表現不佳，但仍包含有價值的資訊。設計增強可判斷需要新增的最優模擬點數量，以在利用先前數據的同時，最大化可學習的資訊量。

設計增強與自適應設計的區別在於，設計增強僅基於現有設計的特性生成最優點，而不考慮模擬結果；自適應設計則基於模擬結果和設計特性生成最優點。設計增強更具普適性，適合於多響應數據的模擬；而自適應設計則更針對精度要求高的情境。用戶可根據具體需求選擇適合的設計方法。

範例

數據取樣 (Data Sampling)

實驗設計通常用於從系統中收集新數據，但在許多情況下，已有足夠的數據。例如，從現場元件上的感測器收集的健康監控數據可能涵蓋整個運行壽命。SmartUQ 的數據取樣工具能從現有數據集中挑選出模擬空間填充設計的子集。與實驗設計不同，數據取樣（如子取樣與切片取樣）是基於已有的輸入-輸出數據對，選擇能充分代表設計空間的點，進一步提升分析效率。